Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{5} n + \frac{9}{10} = - \frac{1}{5} n - \frac{23}{10}$

Paso 1

Combina $\frac{3}{5}$ y $n$ .

$\frac{3 n}{5} + \frac{9}{10} = - \frac{1}{5} n - \frac{23}{10}$

Paso 2

Combina $n$ y $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3 n}{5} + \frac{9}{10} = - \frac{n}{5} - \frac{23}{10}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $n$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{n}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 n}{5} + \frac{9}{10} + \frac{n}{5} = - \frac{23}{10}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 n + n}{5} + \frac{9}{10} = - \frac{23}{10}$

Paso 3.3

Suma $3 n$ y $n$ .

$\frac{4 n}{5} + \frac{9}{10} = - \frac{23}{10}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $n$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $\frac{9}{10}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{4 n}{5} = - \frac{23}{10} - \frac{9}{10}$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 n}{5} = \frac{- 23 - 9}{10}$

Paso 4.3

Resta $9$ de $- 23$ .

$\frac{4 n}{5} = \frac{- 32}{10}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $- 32$ y $10$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $2$ de $- 32$ .

$\frac{4 n}{5} = \frac{2 (- 16)}{10}$

Paso 4.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.4.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{4 n}{5} = \frac{2 \cdot - 16}{2 \cdot 5}$

Paso 4.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 n}{5} = \frac{2 \cdot - 16}{2 \cdot 5}$

Paso 4.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 n}{5} = \frac{- 16}{5}$

Paso 4.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{4 n}{5} = - \frac{16}{5}$

Paso 5

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$4 n = - 16$

Paso 6

Divide cada término en $4 n = - 16$ por $4$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $4 n = - 16$ por $4$ .

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 16}{4}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 n}{4} = \frac{- 16}{4}$

Paso 6.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{- 16}{4}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $- 16$ por $4$ .

$n = - 4$