Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} x^{2} + \frac{1}{2} x y + 4 x y + \frac{2}{3} x^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{1}{2} \cdot (x y) + 4 x y + \frac{2}{3} x^{2}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{1}{2} (x y)$ .

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Paso 1.2.1

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{2} y + 4 x y + \frac{2}{3} x^{2}$

Paso 1.2.2

Combina $\frac{x}{2}$ y $y$ .

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{x y}{2} + 4 x y + \frac{2}{3} x^{2}$

Paso 1.3

Combina $\frac{2}{3}$ y $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{x y}{2} + 4 x y + \frac{2 x^{2}}{3}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 x y + \frac{x^{2} + 2 x^{2}}{3} + \frac{x y}{2}$

Paso 2.2

Suma $x^{2}$ y $2 x^{2}$ .

$4 x y + \frac{3 x^{2}}{3} + \frac{x y}{2}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$4 x y + \frac{3 x^{2}}{3} + \frac{x y}{2}$

Paso 2.3.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$4 x y + x^{2} + \frac{x y}{2}$

Paso 3

Para escribir $4 x y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} + 4 x y \cdot \frac{2}{2} + \frac{x y}{2}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Combina $4 x y$ y $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} + \frac{4 x y \cdot 2}{2} + \frac{x y}{2}$

Paso 4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{2} + \frac{4 x y \cdot 2 + x y}{2}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Factoriza $x y$ de $4 x y \cdot 2 + x y$ .

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Paso 5.1.1.1

Factoriza $x y$ de $4 x y \cdot 2$ .

$x^{2} + \frac{x y (4 \cdot 2) + x y}{2}$

Paso 5.1.1.2

Factoriza $x y$ de $x y$ .

$x^{2} + \frac{x y (4 \cdot 2) + x y (1)}{2}$

Paso 5.1.1.3

Factoriza $x y$ de $x y (4 \cdot 2) + x y (1)$ .

$x^{2} + \frac{x y (4 \cdot 2 + 1)}{2}$

Paso 5.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$x^{2} + \frac{x y (8 + 1)}{2}$

Paso 5.1.3

Suma $8$ y $1$ .

$x^{2} + \frac{x y \cdot 9}{2}$

Paso 5.2

Mueve $9$ a la izquierda de $x y$ .

$x^{2} + \frac{9 x y}{2}$