Álgebra Ejemplos

$\sqrt{29 + 4 w} = 23 - c w$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $23 - c w = \sqrt{29 + 4 w}$ .

$23 - c w = \sqrt{29 + 4 w}$

Paso 2

Resta $23$ de ambos lados de la ecuación.

$- c w = \sqrt{29 + 4 w} - 23$

Paso 3

Divide cada término en $- c w = \sqrt{29 + 4 w} - 23$ por $- w$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- c w = \sqrt{29 + 4 w} - 23$ por $- w$ .

$\frac{- c w}{- w} = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} + \frac{- 23}{- w}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{c w}{w} = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} + \frac{- 23}{- w}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $w$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{c w}{w} = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} + \frac{- 23}{- w}$

Paso 3.2.2.2

Divide $c$ por $1$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} + \frac{- 23}{- w}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Para escribir $\frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 23}{- w}$

Paso 3.3.2

Para escribir $\frac{- 23}{- w}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 23}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Paso 3.3.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $w$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.3.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{- w \cdot - 1} + \frac{- 23}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Paso 3.3.3.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{1 w} + \frac{- 23}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Paso 3.3.3.3

Multiplica $w$ por $1$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{w} + \frac{- 23}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Paso 3.3.3.4

Multiplica $\frac{- 23}{- w}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{w} + \frac{- 23 \cdot - 1}{- w \cdot - 1}$

Paso 3.3.3.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{w} + \frac{- 23 \cdot - 1}{1 w}$

Paso 3.3.3.6

Multiplica $w$ por $1$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{w} + \frac{- 23 \cdot - 1}{w}$

Paso 3.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1 - 23 \cdot - 1}{w}$

Paso 3.3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.3.5.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $\sqrt{29 + 4 w}$ .

$c = \frac{- 1 \cdot \sqrt{29 + 4 w} - 23 \cdot - 1}{w}$

Paso 3.3.5.2

Reescribe $- 1 \sqrt{29 + 4 w}$ como $- \sqrt{29 + 4 w}$ .

$c = \frac{- \sqrt{29 + 4 w} - 23 \cdot - 1}{w}$

Paso 3.3.5.3

Multiplica $- 23$ por $- 1$ .

$c = \frac{- \sqrt{29 + 4 w} + 23}{w}$

Paso 3.3.6

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 3.3.6.1

Factoriza $- 1$ de $- \sqrt{29 + 4 w}$ .

$c = \frac{- (\sqrt{29 + 4 w}) + 23}{w}$

Paso 3.3.6.2

Reescribe $23$ como $- 1 (- 23)$ .

$c = \frac{- (\sqrt{29 + 4 w}) - 1 (- 23)}{w}$

Paso 3.3.6.3

Factoriza $- 1$ de $- (\sqrt{29 + 4 w}) - 1 (- 23)$ .

$c = \frac{- (\sqrt{29 + 4 w} - 23)}{w}$

Paso 3.3.6.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.6.4.1

Reescribe $- (\sqrt{29 + 4 w} - 23)$ como $- 1 (\sqrt{29 + 4 w} - 23)$ .

$c = \frac{- 1 (\sqrt{29 + 4 w} - 23)}{w}$

Paso 3.3.6.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$c = - \frac{\sqrt{29 + 4 w} - 23}{w}$