Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} (x - k) = k x$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot (x - k)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - k) = k x$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{1}{3} \cdot (x - k) = k x$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} (- k) = k x$

Paso 1.4

Combina $\frac{1}{3}$ y $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} (- k) = k x$

Paso 1.5

Combina $\frac{1}{3}$ y $k$ .

$\frac{x}{3} - \frac{k}{3} = k x$

Paso 2

Resta $k x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{3} - \frac{k}{3} - k x = 0$

Paso 3

Resta $\frac{x}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{k}{3} - k x = - \frac{x}{3}$

Paso 4

Factoriza $k$ de $- \frac{k}{3} - k x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $k$ de $- \frac{k}{3}$ .

$k (- \frac{1}{3}) - k x = - \frac{x}{3}$

Paso 4.2

Factoriza $k$ de $- k x$ .

$k (- \frac{1}{3}) + k (- 1 x) = - \frac{x}{3}$

Paso 4.3

Factoriza $k$ de $k (- \frac{1}{3}) + k (- 1 x)$ .

$k (- \frac{1}{3} - 1 x) = - \frac{x}{3}$

Paso 5

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$k (- \frac{1}{3} - x) = - \frac{x}{3}$

Paso 6

Divide cada término en $k (- \frac{1}{3} - x) = - \frac{x}{3}$ por $- \frac{1}{3} - x$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $k (- \frac{1}{3} - x) = - \frac{x}{3}$ por $- \frac{1}{3} - x$ .

$\frac{k (- \frac{1}{3} - x)}{- \frac{1}{3} - x} = \frac{- \frac{x}{3}}{- \frac{1}{3} - x}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $- \frac{1}{3} - x$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{k (- \frac{1}{3} - x)}{- \frac{1}{3} - x} = \frac{- \frac{x}{3}}{- \frac{1}{3} - x}$

Paso 6.2.1.2

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{- \frac{x}{3}}{- \frac{1}{3} - x}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$k = - \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{- \frac{1}{3} - x}$

Paso 6.3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 6.3.2.1

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$k = - \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{- \frac{1}{3} - x \cdot \frac{3}{3}}$

Paso 6.3.2.2

Combina $- x$ y $\frac{3}{3}$ .

$k = - \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{- \frac{1}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3}}$

Paso 6.3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$k = - \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{\frac{- 1 - x \cdot 3}{3}}$

Paso 6.3.2.4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$k = - \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{\frac{- 1 - 3 x}{3}}$

Paso 6.3.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$k = - \frac{x}{3} (1 \frac{3}{- 1 - 3 x})$

Paso 6.3.4

Multiplica $\frac{3}{- 1 - 3 x}$ por $1$ .

$k = - \frac{x}{3} \cdot \frac{3}{- 1 - 3 x}$

Paso 6.3.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.3.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{3}$ al numerador.

$k = \frac{- x}{3} \cdot \frac{3}{- 1 - 3 x}$

Paso 6.3.5.2

Cancela el factor común.

$k = \frac{- x}{3} \cdot \frac{3}{- 1 - 3 x}$

Paso 6.3.5.3

Reescribe la expresión.

$k = - x \frac{1}{- 1 - 3 x}$

Paso 6.3.6

Combina $\frac{1}{- 1 - 3 x}$ y $x$ .

$k = - \frac{x}{- 1 - 3 x}$

Paso 6.3.7

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$k = - \frac{x}{- 1 (1) - 3 x}$

Paso 6.3.8

Factoriza $- 1$ de $- 3 x$ .

$k = - \frac{x}{- 1 (1) - (3 x)}$

Paso 6.3.9

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - (3 x)$ .

$k = - \frac{x}{- 1 (1 + 3 x)}$

Paso 6.3.10

Simplifica la expresión.

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Paso 6.3.10.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$k = - - \frac{x}{1 + 3 x}$

Paso 6.3.10.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$k = 1 \frac{x}{1 + 3 x}$

Paso 6.3.10.3

Multiplica $\frac{x}{1 + 3 x}$ por $1$ .

$k = \frac{x}{1 + 3 x}$