Álgebra Ejemplos

$(3 z) {(3 x^{3} y^{5} z^{2})}^{3} {(x^{6} y z)}^{2}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $3 x^{3} y^{5} z^{2}$ .

$3 z ({(3 x^{3} y^{5})}^{3} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $3 x^{3} y^{5}$ .

$3 z ({(3 x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $3 x^{3}$ .

$3 z (3^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Paso 2

Multiplica $3$ por $3^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $3^{3}$ .

$3^{3} \cdot 3 z ({(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Paso 2.2

Multiplica $3^{3}$ por $3$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$3^{3} \cdot 3^{1} z ({(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3^{3 + 1} z ({(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Paso 2.3

Suma $3$ y $1$ .

$3^{4} z ({(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Paso 3

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$81 z ({(x^{3})}^{3} {(y^{5})}^{3} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{3}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 z (x^{3 \cdot 3} {(y^{5})}^{3} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$81 z (x^{9} {(y^{5})}^{3} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(y^{5})}^{3}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 z (x^{9} y^{5 \cdot 3} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$81 z (x^{9} y^{15} {(z^{2})}^{3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(z^{2})}^{3}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 z (x^{9} y^{15} z^{2 \cdot 3}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$81 z (x^{9} y^{15} z^{6}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Paso 7

Multiplica $z$ por $z^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $z^{6}$ .

$81 (z^{6} z) (x^{9} y^{15}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Paso 7.2

Multiplica $z^{6}$ por $z$ .

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Paso 7.2.1

Eleva $z$ a la potencia de $1$ .

$81 (z^{6} z^{1}) (x^{9} y^{15}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$81 z^{6 + 1} (x^{9} y^{15}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Paso 7.3

Suma $6$ y $1$ .

$81 z^{7} (x^{9} y^{15}) {(x^{6} y z)}^{2}$

Paso 8

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 8.1

Aplica la regla del producto a $x^{6} y z$ .

$81 z^{7} x^{9} y^{15} ({(x^{6} y)}^{2} z^{2})$

Paso 8.2

Aplica la regla del producto a $x^{6} y$ .

$81 z^{7} x^{9} y^{15} ({(x^{6})}^{2} y^{2} z^{2})$

Paso 9

Multiplica $z^{7}$ por $z^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Mueve $z^{2}$ .

$81 (z^{2} z^{7}) x^{9} y^{15} ({(x^{6})}^{2} y^{2})$

Paso 9.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$81 z^{2 + 7} x^{9} y^{15} ({(x^{6})}^{2} y^{2})$

Paso 9.3

Suma $2$ y $7$ .

$81 z^{9} x^{9} y^{15} ({(x^{6})}^{2} y^{2})$

Paso 10

Multiplica $y^{15}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1

Mueve $y^{2}$ .

$81 z^{9} x^{9} (y^{2} y^{15}) {(x^{6})}^{2}$

Paso 10.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$81 z^{9} x^{9} y^{2 + 15} {(x^{6})}^{2}$

Paso 10.3

Suma $2$ y $15$ .

$81 z^{9} x^{9} y^{17} {(x^{6})}^{2}$

Paso 11

Multiplica los exponentes en ${(x^{6})}^{2}$ .

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Paso 11.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 z^{9} x^{9} y^{17} x^{6 \cdot 2}$

Paso 11.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$81 z^{9} x^{9} y^{17} x^{12}$

Paso 12

Multiplica $x^{9}$ por $x^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 12.1

Mueve $x^{12}$ .

$81 z^{9} (x^{12} x^{9}) y^{17}$

Paso 12.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$81 z^{9} x^{12 + 9} y^{17}$

Paso 12.3

Suma $12$ y $9$ .

$81 z^{9} x^{21} y^{17}$