Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} (9 x + 6) + 4 x + 3 \frac{1}{4}$

Paso 1

Convierte $3 \frac{1}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + 3 + \frac{1}{4}$

Paso 1.2

Suma $3$ y $\frac{1}{4}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + 3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Paso 1.2.2

Combina $3$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + \frac{3 \cdot 4 + 1}{4}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + \frac{12 + 1}{4}$

Paso 1.2.4.2

Suma $12$ y $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + \frac{13}{4}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + \frac{3 + 13}{4}$

Paso 2.2

Suma $3$ y $13$ .

$\frac{2}{3} \cdot (9 x + 6) + 4 x + \frac{16}{4}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2}{3} (9 x) + \frac{2}{3} \cdot 6 + 4 x + \frac{16}{4}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $3$ de $9 x$ .

$\frac{2}{3} (3 (3 x)) + \frac{2}{3} \cdot 6 + 4 x + \frac{16}{4}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} (3 (3 x)) + \frac{2}{3} \cdot 6 + 4 x + \frac{16}{4}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$2 (3 x) + \frac{2}{3} \cdot 6 + 4 x + \frac{16}{4}$

Paso 3.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 x + \frac{2}{3} \cdot 6 + 4 x + \frac{16}{4}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$6 x + \frac{2}{3} \cdot (3 (2)) + 4 x + \frac{16}{4}$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$6 x + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2) + 4 x + \frac{16}{4}$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$6 x + 2 \cdot 2 + 4 x + \frac{16}{4}$

Paso 3.5

Multiplica $2$ por $2$ .

$6 x + 4 + 4 x + \frac{16}{4}$

Paso 3.6

Divide $16$ por $4$ .

$6 x + 4 + 4 x + 4$

Paso 4

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 4.1

Suma $6 x$ y $4 x$ .

$10 x + 4 + 4$

Paso 4.2

Suma $4$ y $4$ .

$10 x + 8$