Álgebra Ejemplos

$3^{- 3} {(6 p^{- 5})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{3}} {(6 p^{- 5})}^{2}$

Paso 2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{27} {(6 p^{- 5})}^{2}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27} {(6 \frac{1}{p^{5}})}^{2}$

Paso 4

Combina $6$ y $\frac{1}{p^{5}}$ .

$\frac{1}{27} {(\frac{6}{p^{5}})}^{2}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{6}{p^{5}}$ .

$\frac{1}{27} \cdot \frac{6^{2}}{{(p^{5})}^{2}}$

Paso 6

Combinar.

$\frac{1 \cdot 6^{2}}{27 {(p^{5})}^{2}}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Multiplica $6^{2}$ por $1$ .

$\frac{6^{2}}{27 {(p^{5})}^{2}}$

Paso 7.2

Multiplica los exponentes en ${(p^{5})}^{2}$ .

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Paso 7.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{2}}{27 p^{5 \cdot 2}}$

Paso 7.2.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{6^{2}}{27 p^{10}}$

Paso 7.3

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{36}{27 p^{10}}$

Paso 8

Cancela el factor común de $36$ y $27$ .

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Paso 8.1

Factoriza $9$ de $36$ .

$\frac{9 (4)}{27 p^{10}}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $9$ de $27 p^{10}$ .

$\frac{9 (4)}{9 (3 p^{10})}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 \cdot 4}{9 (3 p^{10})}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{3 p^{10}}$