Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{{(2 y x^{- 1})}^{4}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $2 y x^{- 1}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{{(2 y)}^{4} {(x^{- 1})}^{4}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $2 y$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{2^{4} y^{4} {(x^{- 1})}^{4}}$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{16 y^{4} {(x^{- 1})}^{4}}$

Paso 1.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{- 1})}^{4}$ .

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Paso 1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{16 y^{4} x^{- 1 \cdot 4}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{16 y^{4} x^{- 4}}$

Paso 1.5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{16 y^{4} \frac{1}{x^{4}}}$

Paso 1.6

Combina exponentes.

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Paso 1.6.1

Combina $16$ y $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{y^{4} \frac{16}{x^{4}}}$

Paso 1.6.2

Combina $y^{4}$ y $\frac{16}{x^{4}}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{\frac{y^{4} \cdot 16}{x^{4}}}$

Paso 1.7

Mueve $16$ a la izquierda de $y^{4}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{\frac{16 y^{4}}{x^{4}}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$2 x^{3} y^{4} \frac{x^{4}}{16 y^{4}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2 y^{4}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2 y^{4}$ de $2 x^{3} y^{4}$ .

$2 y^{4} (x^{3}) \frac{x^{4}}{16 y^{4}}$

Paso 3.2

Factoriza $2 y^{4}$ de $16 y^{4}$ .

$2 y^{4} (x^{3}) \frac{x^{4}}{2 y^{4} (8)}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$2 y^{4} x^{3} \frac{x^{4}}{2 y^{4} \cdot 8}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$x^{3} \frac{x^{4}}{8}$

Paso 4

Combina $x^{3}$ y $\frac{x^{4}}{8}$ .

$\frac{x^{3} x^{4}}{8}$

Paso 5

Multiplica $x^{3}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{3 + 4}}{8}$

Paso 5.2

Suma $3$ y $4$ .

$\frac{x^{7}}{8}$