Álgebra Ejemplos

$\frac{3 r^{- 7}}{- 3 {(r^{- 2})}^{5}}$

Paso 1

Mueve $r^{- 7}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{- 3 {(r^{- 2})}^{5} r^{7}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $3$ y $- 3$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (1)}{- 3 {(r^{- 2})}^{5} r^{7}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 {(r^{- 2})}^{5} r^{7}$ .

$\frac{3 (1)}{3 (- {(r^{- 2})}^{5} r^{7})}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (- {(r^{- 2})}^{5} r^{7})}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{- {(r^{- 2})}^{5} r^{7}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 3.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- {(r^{- 2})}^{5} r^{7}}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{{(r^{- 2})}^{5} r^{7}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica los exponentes en ${(r^{- 2})}^{5}$ .

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Paso 4.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{r^{- 2 \cdot 5} r^{7}}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 2$ por $5$ .

$- \frac{1}{r^{- 10} r^{7}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{\frac{1}{r^{10}} r^{7}}$

Paso 5

Combina $\frac{1}{r^{10}}$ y $r^{7}$ .

$- \frac{1}{\frac{r^{7}}{r^{10}}}$

Paso 6

Reduce la expresión $\frac{r^{7}}{r^{10}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.1

Multiplica por $1$ .

$- \frac{1}{\frac{r^{7} \cdot 1}{r^{10}}}$

Paso 6.2

Factoriza $r^{7}$ de $r^{10}$ .

$- \frac{1}{\frac{r^{7} \cdot 1}{r^{7} r^{3}}}$

Paso 6.3

Cancela el factor común.

$- \frac{1}{\frac{r^{7} \cdot 1}{r^{7} r^{3}}}$

Paso 6.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{1}{\frac{1}{r^{3}}}$

Paso 7

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- (1 r^{3})$

Paso 8

Multiplica $r^{3}$ por $1$ .

$- r^{3}$