Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{6} < \frac{2 x - 13}{12} \leq \frac{2}{3}$

Paso 1

Multiplica cada término de la desigualdad por $12$ .

$\frac{1}{6} \cdot 12 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Paso 2

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$\frac{1}{6} \cdot (6 (2)) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Paso 2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{6} \cdot (6 \cdot 2) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Paso 2.3

Reescribe la expresión.

$2 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Paso 3

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$2 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$2 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$2 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 (4))$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$2 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$2 < 2 x - 13 \leq 2 \cdot 4$

Paso 5

Multiplica $2$ por $4$ .

$2 < 2 x - 13 \leq 8$

Paso 6

Mueve todos los términos que no contengan $x$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 6.1

Suma $13$ a cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$2 + 13 < 2 x \leq 8 + 13$

Paso 6.2

Suma $2$ y $13$ .

$15 < 2 x \leq 8 + 13$

Paso 6.3

Suma $8$ y $13$ .

$15 < 2 x \leq 21$

Paso 7

Divide cada término en la desigualdad por $2$ .

$\frac{15}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

Paso 8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 8.1

Cancela el factor común.

$\frac{15}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

Paso 8.2

Divide $x$ por $1$ .

$\frac{15}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$\frac{15}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

Notación de intervalo:

$(\frac{15}{2}, \frac{21}{2}]$

Paso 10