Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{9 x^{2} y^{4}}}{4 x^{- \frac{3}{2}} y^{4}}$

Paso 1

Mueve $x^{- \frac{3}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt{9 x^{2} y^{4}} x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $9 x^{2} y^{4}$ como ${(3 x y^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(3 x y^{2})}^{2}} x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

Paso 2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3 x y^{2} x^{\frac{3}{2}}}{4 y^{4}}$

Paso 2.3

Multiplica $x$ por $x^{\frac{3}{2}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Mueve $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{3 (x^{\frac{3}{2}} x) y^{2}}{4 y^{4}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $x^{\frac{3}{2}}$ por $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 (x^{\frac{3}{2}} x^{1}) y^{2}}{4 y^{4}}$

Paso 2.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 x^{\frac{3}{2} + 1} y^{2}}{4 y^{4}}$

Paso 2.3.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{3 x^{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}} y^{2}}{4 y^{4}}$

Paso 2.3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x^{\frac{3 + 2}{2}} y^{2}}{4 y^{4}}$

Paso 2.3.5

Suma $3$ y $2$ .

$\frac{3 x^{\frac{5}{2}} y^{2}}{4 y^{4}}$

Paso 3

Factoriza $y^{2}$ de $3 x^{\frac{5}{2}} y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (3 x^{\frac{5}{2}})}{4 y^{4}}$

Paso 4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $y^{2}$ de $4 y^{4}$ .

$\frac{y^{2} (3 x^{\frac{5}{2}})}{y^{2} (4 y^{2})}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2} (3 x^{\frac{5}{2}})}{y^{2} (4 y^{2})}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x^{\frac{5}{2}}}{4 y^{2}}$