Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} = \frac{7 x}{x^{2} + 1}$

Paso 1

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$x^{2} = 7 x$

Paso 2

Resta $7 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 7 x = 0$

Paso 3

Factoriza $x$ de $x^{2} - 7 x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 7 x = 0$

Paso 3.2

Factoriza $x$ de $- 7 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 7 = 0$

Paso 3.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 7$ .

$x (x - 7) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

Paso 5

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 6

Establece $x - 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $x - 7$ igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Paso 6.2

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 7$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (x - 7) = 0$ verdadera.

$x = 0, 7$