Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x^{9}}{{(5 x^{- 4})}^{2}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $5 x^{- 4}$ .

$\frac{3 x^{9}}{5^{2} {(x^{- 4})}^{2}}$

Paso 1.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{3 x^{9}}{25 {(x^{- 4})}^{2}}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{- 4})}^{2}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x^{9}}{25 x^{- 4 \cdot 2}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{3 x^{9}}{25 x^{- 8}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 x^{9}}{25 \frac{1}{x^{8}}}$

Paso 2

Combina $25$ y $\frac{1}{x^{8}}$ .

$\frac{3 x^{9}}{\frac{25}{x^{8}}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$3 x^{9} \frac{x^{8}}{25}$

Paso 4

Multiplica $3 x^{9} \frac{x^{8}}{25}$ .

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Paso 4.1

Combina $3$ y $\frac{x^{8}}{25}$ .

$x^{9} \frac{3 x^{8}}{25}$

Paso 4.2

Combina $x^{9}$ y $\frac{3 x^{8}}{25}$ .

$\frac{x^{9} (3 x^{8})}{25}$

Paso 4.3

Multiplica $x^{9}$ por $x^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.3.1

Mueve $x^{8}$ .

$\frac{x^{8} x^{9} \cdot 3}{25}$

Paso 4.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x^{8 + 9} \cdot 3}{25}$

Paso 4.3.3

Suma $8$ y $9$ .

$\frac{x^{17} \cdot 3}{25}$

Paso 5

Mueve $3$ a la izquierda de $x^{17}$ .

$\frac{3 x^{17}}{25}$