Álgebra Ejemplos

$i^{7} \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Paso 1

Reescribe $i^{7}$ como $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $i^{4}$ .

$i^{4} i^{3} \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Paso 1.2

Factoriza $i^{2}$ .

$i^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Paso 2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Paso 2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Paso 3

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Paso 4

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Paso 5

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- i \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Paso 6

Reescribe $i^{28}$ como ${(i^{4})}^{7}$ .

$- i \cdot {(i^{4})}^{7} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Paso 7

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 7.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{7} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Paso 7.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{7} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Paso 7.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- i \cdot 1^{7} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Paso 8

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- i \cdot 1 \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Paso 9

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- i \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Paso 10

Reescribe $i^{25}$ como ${(i^{4})}^{6} i$ .

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Paso 10.1

Factoriza $i^{24}$ .

$- i \cdot (i^{24} i) \cdot i^{19}$

Paso 10.2

Reescribe $i^{24}$ como ${(i^{4})}^{6}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{6} i) \cdot i^{19}$

Paso 11

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 11.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} i) \cdot i^{19}$

Paso 11.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} i) \cdot i^{19}$

Paso 11.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- i \cdot (1^{6} i) \cdot i^{19}$

Paso 12

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- i \cdot (1 i) \cdot i^{19}$

Paso 13

Multiplica $i$ por $1$ .

$- i \cdot i \cdot i^{19}$

Paso 14

Multiplica $- i i$ .

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Paso 14.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- (i^{1} i) \cdot i^{19}$

Paso 14.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) \cdot i^{19}$

Paso 14.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- i^{1 + 1} \cdot i^{19}$

Paso 14.4

Suma $1$ y $1$ .

$- i^{2} \cdot i^{19}$

Paso 15

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- - 1 \cdot i^{19}$

Paso 16

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \cdot i^{19}$

Paso 17

Multiplica $i^{19}$ por $1$ .

$i^{19}$

Paso 18

Reescribe $i^{19}$ como ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 18.1

Factoriza $i^{16}$ .

$i^{16} i^{3}$

Paso 18.2

Reescribe $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

${(i^{4})}^{4} i^{3}$

Paso 18.3

Factoriza $i^{2}$ .

${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$

Paso 19

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 19.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i)$

Paso 19.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i)$

Paso 19.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1^{4} (i^{2} \cdot i)$

Paso 20

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 (i^{2} \cdot i)$

Paso 21

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i$

Paso 22

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i$

Paso 23

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- i$