Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{1}{8} \cdot 4^{x + 1}$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(- 2) + 1}$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{8} \cdot 4^{(- 2) + 1}$ .

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Paso 2.1

Suma $- 2$ y $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{- 1}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{1}{8 \cdot 4}$

Paso 2.3.2

Multiplica $8$ por $4$ .

$y = \frac{1}{32}$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(- 1) + 1}$

Paso 4

Simplifica $\frac{1}{8} \cdot 4^{(- 1) + 1}$ .

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Paso 4.1

Suma $- 1$ y $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{0}$

Paso 4.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 1$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $1$ .

$y = \frac{1}{8}$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(0) + 1}$

Paso 6

Simplifica $\frac{1}{8} \cdot 4^{(0) + 1}$ .

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Paso 6.1

Suma $0$ y $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{1}$

Paso 6.2

Evalúa el exponente.

$y = \frac{1}{8} \cdot 4$

Paso 6.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.3.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$y = \frac{1}{4 (2)} \cdot 4$

Paso 6.3.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{1}{4 \cdot 2} \cdot 4$

Paso 6.3.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{2}$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(1) + 1}$

Paso 8

Simplifica $\frac{1}{8} \cdot 4^{(1) + 1}$ .

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Paso 8.1

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1.1

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{2}$

Paso 8.1.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 16$

Paso 8.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 8.2.1

Factoriza $8$ de $16$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 (2))$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 \cdot 2)$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$y = 2$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{(2) + 1}$

Paso 10

Simplifica $\frac{1}{8} \cdot 4^{(2) + 1}$ .

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Paso 10.1

Simplifica la expresión.

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Paso 10.1.1

Suma $2$ y $1$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 4^{3}$

Paso 10.1.2

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot 64$

Paso 10.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 10.2.1

Factoriza $8$ de $64$ .

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 (8))$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{1}{8} \cdot (8 \cdot 8)$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$y = 8$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{32} \\ - 1 & \frac{1}{8} \\ 0 & \frac{1}{2} \\ 1 & 2 \\ 2 & 8 \end{array}$

Paso 12