Álgebra Ejemplos

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8} z^{- 2}}{6 x^{- 1} y^{3} z^{- 1}})}^{0}$

Paso 1

Mueve $z^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8}}{6 x^{- 1} y^{3} z^{- 1} z^{2}})}^{0}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $z^{- 1}$ por $z^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $z^{2}$ .

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8}}{6 x^{- 1} y^{3} (z^{2} z^{- 1})})}^{0}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8}}{6 x^{- 1} y^{3} z^{2 - 1}})}^{0}$

Paso 2.1.3

Resta $1$ de $2$ .

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8}}{6 x^{- 1} y^{3} z^{1}})}^{0}$

Paso 2.2

Simplifica $6 x^{- 1} y^{3} z^{1}$ .

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8}}{6 x^{- 1} y^{3} z})}^{0}$

Paso 3

Mueve $x^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8} x}{6 y^{3} z})}^{0}$

Paso 4

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x$ .

${(\frac{- 2 (x \cdot x^{3}) y^{8}}{6 y^{3} z})}^{0}$

Paso 4.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{- 2 (x^{1} x^{3}) y^{8}}{6 y^{3} z})}^{0}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{- 2 x^{1 + 3} y^{8}}{6 y^{3} z})}^{0}$

Paso 4.3

Suma $1$ y $3$ .

${(\frac{- 2 x^{4} y^{8}}{6 y^{3} z})}^{0}$

Paso 5

Cancela el factor común de $- 2$ y $6$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $- 2 x^{4} y^{8}$ .

${(\frac{2 (- x^{4} y^{8})}{6 y^{3} z})}^{0}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $6 y^{3} z$ .

${(\frac{2 (- x^{4} y^{8})}{2 (3 y^{3} z)})}^{0}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{2 (- x^{4} y^{8})}{2 (3 y^{3} z)})}^{0}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{- x^{4} y^{8}}{3 y^{3} z})}^{0}$

Paso 6

Cancela el factor común de $y^{8}$ y $y^{3}$ .

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Paso 6.1

Factoriza $y^{3}$ de $- x^{4} y^{8}$ .

${(\frac{y^{3} (- x^{4} y^{5})}{3 y^{3} z})}^{0}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $y^{3}$ de $3 y^{3} z$ .

${(\frac{y^{3} (- x^{4} y^{5})}{y^{3} (3 z)})}^{0}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{y^{3} (- x^{4} y^{5})}{y^{3} (3 z)})}^{0}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{- x^{4} y^{5}}{3 z})}^{0}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{x^{4} y^{5}}{3 z})}^{0}$

Paso 8

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 8.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{x^{4} y^{5}}{3 z}$ .

${(- 1)}^{0} {(\frac{x^{4} y^{5}}{3 z})}^{0}$

Paso 8.2

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{4} y^{5}}{3 z}$ .

${(- 1)}^{0} \frac{{(x^{4} y^{5})}^{0}}{{(3 z)}^{0}}$

Paso 8.3

Aplica la regla del producto a $x^{4} y^{5}$ .

${(- 1)}^{0} \frac{{(x^{4})}^{0} {(y^{5})}^{0}}{{(3 z)}^{0}}$

Paso 8.4

Aplica la regla del producto a $3 z$ .

${(- 1)}^{0} \frac{{(x^{4})}^{0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

Paso 9

Simplifica la expresión.

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Paso 9.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$1 \frac{{(x^{4})}^{0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

Paso 9.2

Multiplica $\frac{{(x^{4})}^{0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$ por $1$ .

$\frac{{(x^{4})}^{0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{0}$ .

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Paso 10.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4 \cdot 0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

Paso 10.1.2

Multiplica $4$ por $0$ .

$\frac{x^{0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

Paso 10.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

Paso 10.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{5})}^{0}$ .

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Paso 10.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{5 \cdot 0}}{3^{0} z^{0}}$

Paso 10.3.2

Multiplica $5$ por $0$ .

$\frac{1 y^{0}}{3^{0} z^{0}}$

Paso 10.4

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{3^{0} z^{0}}$

Paso 10.5

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{3^{0} z^{0}}$

Paso 11

Simplifica el denominador.

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Paso 11.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1 z^{0}}$

Paso 11.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

Paso 11.3

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{1}{1}$

Paso 12

Divide $1$ por $1$ .

$1$