Álgebra Ejemplos

${(- 4 y^{3})}^{2} \cdot {(x y^{4})}^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- 4 y^{3}$ .

${(- 4)}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot {(x y^{4})}^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Paso 1.2

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$16 {(y^{3})}^{2} \cdot {(x y^{4})}^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{2}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 y^{3 \cdot 2} \cdot {(x y^{4})}^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Paso 1.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$16 y^{6} \cdot {(x y^{4})}^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Paso 1.4

Aplica la regla del producto a $x y^{4}$ .

$16 y^{6} \cdot (x^{3} {(y^{4})}^{3}) + 7 x^{3} y^{18}$

Paso 1.5

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{3}$ .

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Paso 1.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 y^{6} \cdot (x^{3} y^{4 \cdot 3}) + 7 x^{3} y^{18}$

Paso 1.5.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$16 y^{6} \cdot (x^{3} y^{12}) + 7 x^{3} y^{18}$

Paso 1.6

Multiplica $y^{6}$ por $y^{12}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1

Mueve $y^{12}$ .

$16 (y^{12} y^{6}) \cdot x^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Paso 1.6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 y^{12 + 6} \cdot x^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Paso 1.6.3

Suma $12$ y $6$ .

$16 y^{18} \cdot x^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

$16 y^{18} x^{3} + 7 x^{3} y^{18}$

Paso 2

Suma $16 y^{18} x^{3}$ y $7 x^{3} y^{18}$ .

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Paso 2.1

Mueve $y^{18}$ .

$16 x^{3} y^{18} + 7 x^{3} y^{18}$

Paso 2.2

Suma $16 x^{3} y^{18}$ y $7 x^{3} y^{18}$ .

$23 x^{3} y^{18}$