Álgebra Ejemplos

$\sqrt{\sqrt[4]{8^{10}}}$

Paso 1

Eleva $8$ a la potencia de $10$ .

$\sqrt{\sqrt[4]{1073741824}}$

Paso 2

Reescribe $1073741824$ como $128^{4} \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $268435456$ de $1073741824$ .

$\sqrt{\sqrt[4]{268435456 (4)}}$

Paso 2.2

Reescribe $268435456$ como $128^{4}$ .

$\sqrt{\sqrt[4]{128^{4} \cdot 4}}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{| 128 | \sqrt[4]{4}}$

Paso 4

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $128$ es $128$ .

$\sqrt{128 \sqrt[4]{4}}$

Paso 5

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{128 \sqrt[4]{2^{2}}}$

Paso 6

Reescribe $\sqrt[4]{2^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\sqrt{128 \sqrt{\sqrt{2^{2}}}}$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{128 \sqrt{| 2 |}}$

Paso 8

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$\sqrt{128 \sqrt{2}}$

Paso 9

Reescribe $128 \sqrt{2}$ como $8^{2} \cdot (2 \sqrt{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Factoriza $64$ de $128$ .

$\sqrt{64 (2) \sqrt{2}}$

Paso 9.2

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} \cdot 2 \sqrt{2}}$

Paso 9.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{8^{2} \cdot (2 \sqrt{2})}$

Paso 10

Retira los términos de abajo del radical.

$| 8 | \sqrt{2 \sqrt{2}}$

Paso 11

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $8$ es $8$ .

$8 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$8 \sqrt{2 \sqrt{2}}$

Forma decimal:

$13.45434264 \dots$