Álgebra Ejemplos

${(- x y)}^{2} \cdot 8 x^{- 7} y^{- 2}$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 {(- x y)}^{2} x^{- 7} y^{- 2}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- x y$ .

$8 ({(- x)}^{2} y^{2}) x^{- 7} y^{- 2}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$8 ({(- 1)}^{2} x^{2} y^{2}) x^{- 7} y^{- 2}$

Paso 3

Multiplica $x^{2}$ por $x^{- 7}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{- 7}$ .

$8 ({(- 1)}^{2} (x^{- 7} x^{2}) y^{2}) y^{- 2}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 ({(- 1)}^{2} x^{- 7 + 2} y^{2}) y^{- 2}$

Paso 3.3

Suma $- 7$ y $2$ .

$8 ({(- 1)}^{2} x^{- 5} y^{2}) y^{- 2}$

Paso 4

Multiplica $y^{2}$ por $y^{- 2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $y^{- 2}$ .

$8 ({(- 1)}^{2} x^{- 5} (y^{- 2} y^{2}))$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 ({(- 1)}^{2} x^{- 5} y^{- 2 + 2})$

Paso 4.3

Suma $- 2$ y $2$ .

$8 ({(- 1)}^{2} x^{- 5} y^{0})$

Paso 5

Simplifica $8 ({(- 1)}^{2} x^{- 5} y^{0})$ .

$8 ({(- 1)}^{2} x^{- 5})$

Paso 6

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$8 (1 x^{- 5})$

Paso 7

Multiplica $x^{- 5}$ por $1$ .

$8 x^{- 5}$

Paso 8

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \frac{1}{x^{5}}$

Paso 9

Combina $8$ y $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{8}{x^{5}}$