Álgebra Ejemplos

$\sqrt{8} + \sqrt{18} + \sqrt{50} - \sqrt{32}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\sqrt{4 (2)} + \sqrt{18} + \sqrt{50} - \sqrt{32}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{18} + \sqrt{50} - \sqrt{32}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$| 2 | \sqrt{2} + \sqrt{18} + \sqrt{50} - \sqrt{32}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{18} + \sqrt{50} - \sqrt{32}$

Paso 1.4

Reescribe $18$ como $3^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{9 (2)} + \sqrt{50} - \sqrt{32}$

Paso 1.4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$2 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{50} - \sqrt{32}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{2} + | 3 | \sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{32}$

Paso 1.6

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{32}$

Paso 1.7

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{25 (2)} - \sqrt{32}$

Paso 1.7.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{32}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + | 5 | \sqrt{2} - \sqrt{32}$

Paso 1.9

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $5$ es $5$ .

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{32}$

Paso 1.10

Reescribe $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.10.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{16 (2)}$

Paso 1.10.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Paso 1.11

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - (| 4 | \sqrt{2})$

Paso 1.12

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $4$ es $4$ .

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - (4 \sqrt{2})$

Paso 1.13

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}$

Paso 2

Suma $2 \sqrt{2}$ y $3 \sqrt{2}$ .

$5 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}$

Paso 3

Suma $5 \sqrt{2}$ y $5 \sqrt{2}$ .

$10 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2}$

Paso 4

Resta $4 \sqrt{2}$ de $10 \sqrt{2}$ .

$6 \sqrt{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$6 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$8.48528137 \dots$