Álgebra Ejemplos

$\sqrt{z^{9}} \cdot \sqrt{z^{10}}$

Paso 1

Reescribe $z^{9}$ como ${(z^{4})}^{2} z$ .

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Paso 1.1

Factoriza $z^{8}$ .

$\sqrt{z^{8} z} \cdot \sqrt{z^{10}}$

Paso 1.2

Reescribe $z^{8}$ como ${(z^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(z^{4})}^{2} z} \cdot \sqrt{z^{10}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$z^{4} \sqrt{z} \cdot \sqrt{z^{10}}$

Paso 3

Reescribe $z^{10}$ como ${(z^{5})}^{2}$ .

$z^{4} \sqrt{z} \cdot \sqrt{{(z^{5})}^{2}}$

Paso 4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$z^{4} \sqrt{z} \cdot z^{5}$

Paso 5

Multiplica $z^{4}$ por $z^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $z^{5}$ .

$z^{5} z^{4} \sqrt{z}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$z^{5 + 4} \sqrt{z}$

Paso 5.3

Suma $5$ y $4$ .

$z^{9} \sqrt{z}$