Álgebra Ejemplos

$i^{18} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Paso 1

Reescribe $i^{18}$ como ${(i^{4})}^{4} i^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $i^{16}$ .

$i^{16} i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{16}$ como ${(i^{4})}^{4}$ .

${(i^{4})}^{4} i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Paso 2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{4} i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Paso 2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{4} i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Paso 2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1^{4} i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Paso 3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Paso 4

Multiplica $i^{2}$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Paso 5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{28} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Paso 6

Reescribe $i^{28}$ como ${(i^{4})}^{7}$ .

$- 1 \cdot {(i^{4})}^{7} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Paso 7

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{7} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Paso 7.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot {({(- 1)}^{2})}^{7} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Paso 7.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 1 \cdot 1^{7} \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Paso 8

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- 1 \cdot 1 \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Paso 9

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- 1 \cdot i^{9} \cdot i^{29}$

Paso 10

Reescribe $i^{9}$ como ${(i^{4})}^{2} i$ .

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Paso 10.1

Factoriza $i^{8}$ .

$- 1 \cdot (i^{8} i) \cdot i^{29}$

Paso 10.2

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{2} i) \cdot i^{29}$

Paso 11

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i) \cdot i^{29}$

Paso 11.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} i) \cdot i^{29}$

Paso 11.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 1 \cdot (1^{2} i) \cdot i^{29}$

Paso 12

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- 1 \cdot (1 i) \cdot i^{29}$

Paso 13

Multiplica $i$ por $1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{29}$

Paso 14

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- i \cdot i^{29}$

Paso 15

Reescribe $i^{29}$ como ${(i^{4})}^{7} i$ .

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Paso 15.1

Factoriza $i^{28}$ .

$- i \cdot (i^{28} i)$

Paso 15.2

Reescribe $i^{28}$ como ${(i^{4})}^{7}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{7} i)$

Paso 16

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 16.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{7} i)$

Paso 16.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{7} i)$

Paso 16.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- i \cdot (1^{7} i)$

Paso 17

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- i \cdot (1 i)$

Paso 18

Multiplica $i$ por $1$ .

$- i \cdot i$

Paso 19

Multiplica $- i i$ .

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Paso 19.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- (i^{1} i)$

Paso 19.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- (i^{1} i^{1})$

Paso 19.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- i^{1 + 1}$

Paso 19.4

Suma $1$ y $1$ .

$- i^{2}$

Paso 20

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- - 1$

Paso 21

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1$