Álgebra Ejemplos

$y \sqrt[4]{32 x^{6}} + \sqrt[4]{162 x^{2} y^{4}}$

Paso 1

Reescribe $32 x^{6}$ como ${(2 x)}^{4} \cdot (2 x^{2})$ .

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Paso 1.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$y \sqrt[4]{16 (2) x^{6}} + \sqrt[4]{162 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.2

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$y \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x^{6}} + \sqrt[4]{162 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{4}$ .

$y \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 (x^{4} x^{2})} + \sqrt[4]{162 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.4

Mueve $2$ .

$y \sqrt[4]{2^{4} x^{4} \cdot 2 x^{2}} + \sqrt[4]{162 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.5

Reescribe $2^{4} x^{4}$ como ${(2 x)}^{4}$ .

$y \sqrt[4]{{(2 x)}^{4} \cdot 2 x^{2}} + \sqrt[4]{162 x^{2} y^{4}}$

Paso 1.6

Agrega paréntesis.

$y \sqrt[4]{{(2 x)}^{4} \cdot (2 x^{2})} + \sqrt[4]{162 x^{2} y^{4}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$y (2 x \sqrt[4]{2 x^{2}}) + \sqrt[4]{162 x^{2} y^{4}}$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 y x \sqrt[4]{2 x^{2}} + \sqrt[4]{162 x^{2} y^{4}}$

Paso 4

Reescribe $162 x^{2} y^{4}$ como ${(3 y)}^{4} \cdot (2 x^{2})$ .

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Paso 4.1

Factoriza $81$ de $162$ .

$2 y x \sqrt[4]{2 x^{2}} + \sqrt[4]{81 (2) x^{2} y^{4}}$

Paso 4.2

Reescribe $81$ como $3^{4}$ .

$2 y x \sqrt[4]{2 x^{2}} + \sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 x^{2} y^{4}}$

Paso 4.3

Mueve $x^{2}$ .

$2 y x \sqrt[4]{2 x^{2}} + \sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 y^{4} x^{2}}$

Paso 4.4

Mueve $2$ .

$2 y x \sqrt[4]{2 x^{2}} + \sqrt[4]{3^{4} y^{4} \cdot 2 x^{2}}$

Paso 4.5

Reescribe $3^{4} y^{4}$ como ${(3 y)}^{4}$ .

$2 y x \sqrt[4]{2 x^{2}} + \sqrt[4]{{(3 y)}^{4} \cdot 2 x^{2}}$

Paso 4.6

Agrega paréntesis.

$2 y x \sqrt[4]{2 x^{2}} + \sqrt[4]{{(3 y)}^{4} \cdot (2 x^{2})}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$2 y x \sqrt[4]{2 x^{2}} + 3 y \sqrt[4]{2 x^{2}}$