Álgebra Ejemplos

$4$ , $- \sqrt{5}$

Paso 1

$x = 4$ y $x = - \sqrt{5}$ son las dos soluciones reales distintas para la ecuación cuadrática, lo que significa que $x - 4$ y $x + \sqrt{5}$ son los factores de la ecuación cuadrática.

$(x - 4) (x + \sqrt{5}) = 0$

Paso 2

Expande $(x - 4) (x + \sqrt{5})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + \sqrt{5}) - 4 (x + \sqrt{5}) = 0$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \sqrt{5} - 4 (x + \sqrt{5}) = 0$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \sqrt{5} - 4 x - 4 \sqrt{5} = 0$

Paso 3

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \sqrt{5} - 4 x - 4 \sqrt{5} = 0$

Paso 4

La ecuación cuadrática estándar en función del conjunto dado de soluciones ${4, - \sqrt{5}}$ es $y = x^{2} + x \sqrt{5} - 4 x - 4 \sqrt{5}$ .

$y = x^{2} + x \sqrt{5} - 4 x - 4 \sqrt{5}$

Paso 5