Álgebra Ejemplos

$3 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{6 y} \cdot \sqrt{12 y}$

Paso 1

Multiplica $3 \sqrt{5 y} \sqrt{6 y}$ .

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Paso 1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$3 \sqrt{6 y (5 y)} \cdot \sqrt{12 y}$

Paso 1.2

Multiplica $5$ por $6$ .

$3 \sqrt{30 y \cdot y} \cdot \sqrt{12 y}$

Paso 1.3

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$3 \sqrt{30 (y^{1} y)} \cdot \sqrt{12 y}$

Paso 1.4

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$3 \sqrt{30 (y^{1} y^{1})} \cdot \sqrt{12 y}$

Paso 1.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 \sqrt{30 y^{1 + 1}} \cdot \sqrt{12 y}$

Paso 1.6

Suma $1$ y $1$ .

$3 \sqrt{30 y^{2}} \cdot \sqrt{12 y}$

$3 \sqrt{30 y^{2}} \cdot \sqrt{12 y}$

Paso 2

Reordena $30$ y $y^{2}$ .

$3 \sqrt{y^{2} \cdot 30} \cdot \sqrt{12 y}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (y \sqrt{30}) \cdot \sqrt{12 y}$

Paso 4

Reescribe $12 y$ como $2^{2} \cdot (3 y)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$3 y \sqrt{30} \cdot \sqrt{4 (3) y}$

Paso 4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 y \sqrt{30} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 y}$

Paso 4.3

Agrega paréntesis.

$3 y \sqrt{30} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (3 y)}$

$3 y \sqrt{30} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (3 y)}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$3 y \sqrt{30} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

Paso 6

Multiplica $3 y \sqrt{30} (2 \sqrt{3 y})$ .

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Paso 6.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 y \sqrt{30} \sqrt{3 y}$

Paso 6.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$6 y \sqrt{3 y \cdot 30}$

Paso 6.3

Multiplica $30$ por $3$ .

$6 y \sqrt{90 y}$

$6 y \sqrt{90 y}$

Paso 7

Reescribe $90 y$ como $3^{2} \cdot (10 y)$ .

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Paso 7.1

Factoriza $9$ de $90$ .

$6 y \sqrt{9 (10) y}$

Paso 7.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$6 y \sqrt{3^{2} \cdot 10 y}$

Paso 7.3

Agrega paréntesis.

$6 y \sqrt{3^{2} \cdot (10 y)}$

$6 y \sqrt{3^{2} \cdot (10 y)}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$6 y (3 \sqrt{10 y})$

Paso 9

Multiplica $3$ por $6$ .

$18 y \sqrt{10 y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$