Álgebra Ejemplos

$\frac{3^{- 2} x^{- 3} y^{4}}{6^{- 2} x^{- 2} y^{- 2}}$

Paso 1

Mueve $3^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{- 3} y^{4}}{6^{- 2} x^{- 2} y^{- 2} \cdot 3^{2}}$

Paso 2

Mueve $x^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{4}}{6^{- 2} x^{- 2} y^{- 2} \cdot 3^{2} x^{3}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $x^{- 2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $x^{3}$ .

$\frac{y^{4}}{6^{- 2} (x^{3} x^{- 2}) y^{- 2} \cdot 3^{2}}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{4}}{6^{- 2} x^{3 - 2} y^{- 2} \cdot 3^{2}}$

Paso 3.1.3

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{y^{4}}{6^{- 2} x^{1} y^{- 2} \cdot 3^{2}}$

Paso 3.2

Simplifica $6^{- 2} x^{1} y^{- 2} \cdot 3^{2}$ .

$\frac{y^{4}}{6^{- 2} x y^{- 2} \cdot 3^{2}}$

Paso 4

Mueve $y^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{4} y^{2}}{6^{- 2} x \cdot 3^{2}}$

Paso 5

Mueve $6^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{4} y^{2} \cdot 6^{2}}{x \cdot 3^{2}}$

Paso 6

Multiplica $y^{4}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{4 + 2} \cdot 6^{2}}{x \cdot 3^{2}}$

Paso 6.2

Suma $4$ y $2$ .

$\frac{y^{6} \cdot 6^{2}}{x \cdot 3^{2}}$

Paso 7

Evalúa los exponentes.

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Paso 7.1

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{y^{6} \cdot 36}{x \cdot 3^{2}}$

Paso 7.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{y^{6} \cdot 36}{x \cdot 9}$

Paso 8

Cancela el factor común de $36$ y $9$ .

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Paso 8.1

Factoriza $9$ de $y^{6} \cdot 36$ .

$\frac{9 (y^{6} \cdot 4)}{x \cdot 9}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $9$ de $x \cdot 9$ .

$\frac{9 (y^{6} \cdot 4)}{9 \cdot x}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 (y^{6} \cdot 4)}{9 \cdot x}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{6} \cdot 4}{x}$

Paso 9

Mueve $4$ a la izquierda de $y^{6}$ .

$\frac{4 y^{6}}{x}$