Álgebra Ejemplos

$2 (\frac{x}{2} - 5) - \frac{3}{2} (x + \frac{7}{4})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Para escribir $- 5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{x}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}) - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Paso 1.2

Combina $- 5$ y $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}) - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 \frac{x - 5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Paso 1.4

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$2 \frac{x - 10}{2} - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{x - 10}{2} - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Paso 1.5.2

Reescribe la expresión.

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Paso 1.6

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot (x \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{4})$

Paso 1.7

Combina $x$ y $\frac{4}{4}$ .

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{7}{4})$

Paso 1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot \frac{x \cdot 4 + 7}{4}$

Paso 1.9

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot \frac{4 x + 7}{4}$

Paso 1.10

Multiplica $- \frac{3}{2} \cdot \frac{4 x + 7}{4}$ .

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Paso 1.10.1

Multiplica $\frac{4 x + 7}{4}$ por $\frac{3}{2}$ .

$x - 10 - \frac{(4 x + 7) \cdot 3}{4 \cdot 2}$

Paso 1.10.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$x - 10 - \frac{(4 x + 7) \cdot 3}{8}$

Paso 1.11

Mueve $3$ a la izquierda de $4 x + 7$ .

$x - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Escribe $x$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{x}{1} - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{x}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{8}{8} - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{x}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{8} - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Paso 2.4

Escribe $- 10$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{- 10}{1} - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{- 10}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{- 10}{1} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{- 10}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{- 10 \cdot 8}{8} - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 8 - 10 \cdot 8 - 3 (4 x + 7)}{8}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Mueve $8$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{8 \cdot x - 10 \cdot 8 - 3 (4 x + 7)}{8}$

Paso 4.2

Multiplica $- 10$ por $8$ .

$\frac{8 x - 80 - 3 (4 x + 7)}{8}$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 x - 80 - 3 (4 x) - 3 \cdot 7}{8}$

Paso 4.4

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$\frac{8 x - 80 - 12 x - 3 \cdot 7}{8}$

Paso 4.5

Multiplica $- 3$ por $7$ .

$\frac{8 x - 80 - 12 x - 21}{8}$

Paso 5

Simplifica los términos.

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Paso 5.1

Resta $12 x$ de $8 x$ .

$\frac{- 4 x - 80 - 21}{8}$

Paso 5.2

Resta $21$ de $- 80$ .

$\frac{- 4 x - 101}{8}$

Paso 5.3

Factoriza $- 1$ de $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) - 101}{8}$

Paso 5.4

Reescribe $- 101$ como $- 1 (101)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (101)}{8}$

Paso 5.5

Factoriza $- 1$ de $- (4 x) - 1 (101)$ .

$\frac{- (4 x + 101)}{8}$

Paso 5.6

Simplifica la expresión.

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Paso 5.6.1

Reescribe $- (4 x + 101)$ como $- 1 (4 x + 101)$ .

$\frac{- 1 (4 x + 101)}{8}$

Paso 5.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 x + 101}{8}$