Álgebra Ejemplos

$x = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 x + 8}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 x + 8$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$x = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x) + 8}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$x = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 x + 2 \cdot 4}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot 4$ .

$x = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x + 4)}$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1, 2 (x + 4)$

Paso 2.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$2 (x + 4)$

Paso 3

Multiplica cada término en $x = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x + 4)}$ por $2 (x + 4)$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $x = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x + 4)}$ por $2 (x + 4)$ .

$x (2 (x + 4)) = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x + 4)} (2 (x + 4))$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x (x + 4) = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x + 4)} (2 (x + 4))$

Paso 3.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 4 = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x + 4)} (2 (x + 4))$

Paso 3.2.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.3.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4 = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x + 4)} (2 (x + 4))$

Paso 3.2.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 4 = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x + 4)} (2 (x + 4))$

Paso 3.2.4

Multiplica $4$ por $2$ .

$2 x^{2} + 8 x = \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x + 4)} (2 (x + 4))$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x^{2} + 8 x = 2 \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x + 4)} (x + 4)$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común.

$2 x^{2} + 8 x = 2 \frac{2 x^{2} + x - 7}{2 (x + 4)} (x + 4)$

Paso 3.3.2.2

Reescribe la expresión.

$2 x^{2} + 8 x = \frac{2 x^{2} + x - 7}{x + 4} (x + 4)$

Paso 3.3.3

Cancela el factor común de $x + 4$ .

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Paso 3.3.3.1

Cancela el factor común.

$2 x^{2} + 8 x = \frac{2 x^{2} + x - 7}{x + 4} (x + 4)$

Paso 3.3.3.2

Reescribe la expresión.

$2 x^{2} + 8 x = 2 x^{2} + x - 7$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Resta $2 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} + 8 x - 2 x^{2} = x - 7$

Paso 4.1.2

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x^{2} + 8 x - 2 x^{2} - x = - 7$

Paso 4.1.3

Combina los términos opuestos en $2 x^{2} + 8 x - 2 x^{2} - x$ .

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Paso 4.1.3.1

Resta $2 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$8 x + 0 - x = - 7$

Paso 4.1.3.2

Suma $8 x$ y $0$ .

$8 x - x = - 7$

Paso 4.1.4

Resta $x$ de $8 x$ .

$7 x = - 7$

Paso 4.2

Divide cada término en $7 x = - 7$ por $7$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $7 x = - 7$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7}{7}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 7}{7}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 7}{7}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $- 7$ por $7$ .

$x = - 1$