Álgebra Ejemplos

$\frac{6 k^{2} m - 12 k^{3} m^{2} + 9 m^{3}}{2 (k m^{2})}$

Paso 1

Expande $6 k^{2} m - 12 k^{3} m^{2} + 9 m^{3}$ .

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Paso 1.1

Mueve $- 12 k^{3} m^{2}$ .

$\frac{6 k^{2} m + 9 m^{3} - 12 k^{3} m^{2}}{2 (k m^{2})}$

Paso 1.2

Reordena $6 k^{2} m$ y $9 m^{3}$ .

$\frac{9 m^{3} + 6 k^{2} m - 12 k^{3} m^{2}}{2 (k m^{2})}$

Paso 2

Elimina los paréntesis.

$\frac{9 m^{3} + 6 k^{2} m - 12 k^{3} m^{2}}{2 k m^{2}}$

Paso 3

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$2 m^{2} k$

$0$

$12 k^{3} m^{2}$

$6 k^{2} m$

$0 k$

$9 m^{3}$

Paso 4

Divide el término de mayor orden en el dividendo $- 12 k^{3} m^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $2 m^{2} k$ .

				-	$6 k^{2}$
	$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$

Paso 5

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

			-	$6 k^{2}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$0$

Paso 6

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $- 12 k^{3} m^{2} + 0$ .

			-	$6 k^{2}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$

Paso 7

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

			-	$6 k^{2}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$
					+	$6 k^{2} m$

Paso 8

Retira los próximos términos del dividendo original hacia el dividendo actual.

			-	$6 k^{2}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$
					+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$

Paso 9

Divide el término de mayor orden en el dividendo $6 k^{2} m$ por el término de mayor orden en el divisor $2 m^{2} k$ .

			-	$6 k^{2}$	+	$\frac{3 k}{m}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$
					+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$

Paso 10

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

			-	$6 k^{2}$	+	$\frac{3 k}{m}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$
					+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$
					+	$6 k^{2} m$	+	$0$

Paso 11

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $6 k^{2} m + 0$ .

			-	$6 k^{2}$	+	$\frac{3 k}{m}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$
					+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$
					-	$6 k^{2} m$	-	$0$

Paso 12

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

			-	$6 k^{2}$	+	$\frac{3 k}{m}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$
					+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$
					-	$6 k^{2} m$	-	$0$
								$0$

Paso 13

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

			-	$6 k^{2}$	+	$\frac{3 k}{m}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$
					+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$
					-	$6 k^{2} m$	-	$0$
								$0$	+	$9 m^{3}$

Paso 14

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$- 6 k^{2} + \frac{3 k}{m} + \frac{9 m^{3}}{2 m^{2} k}$