Álgebra Ejemplos

$m^{- 9} {(m^{- 1} n)}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{m^{9}} {(m^{- 1} n)}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{m^{9}} {(\frac{1}{m} n)}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

Paso 3

Combina $\frac{1}{m}$ y $n$ .

$\frac{1}{m^{9}} {(\frac{n}{m})}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{n}{m}$ .

$\frac{1}{m^{9}} \cdot \frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{1}{2}}} n^{8}$

Paso 5

Combinar.

$\frac{1 n^{\frac{1}{2}}}{m^{9} m^{\frac{1}{2}}} n^{8}$

Paso 6

Multiplica $n^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{9} m^{\frac{1}{2}}} n^{8}$

Paso 7

Multiplica $m^{9}$ por $m^{\frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{9 + \frac{1}{2}}} n^{8}$

Paso 7.2

Para escribir $9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}} n^{8}$

Paso 7.3

Combina $9$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}} n^{8}$

Paso 7.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{9 \cdot 2 + 1}{2}}} n^{8}$

Paso 7.5

Simplifica el numerador.

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Paso 7.5.1

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{18 + 1}{2}}} n^{8}$

Paso 7.5.2

Suma $18$ y $1$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}} n^{8}$

Paso 8

Multiplica $\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}} n^{8}$ .

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Paso 8.1

Combina $\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$ y $n^{8}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}} n^{8}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Paso 8.2

Multiplica $n^{\frac{1}{2}}$ por $n^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{n^{\frac{1}{2} + 8}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Paso 8.2.2

Para escribir $8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2} + 8 \cdot \frac{2}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Paso 8.2.3

Combina $8$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Paso 8.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{n^{\frac{1 + 8 \cdot 2}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Paso 8.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 8.2.5.1

Multiplica $8$ por $2$ .

$\frac{n^{\frac{1 + 16}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Paso 8.2.5.2

Suma $1$ y $16$ .

$\frac{n^{\frac{17}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$