Álgebra Ejemplos

$\cos (θ) \sec (θ) - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.1

Reordena $\cos (θ)$ y $\sec (θ)$ .

$\sec (θ) \cos (θ) - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

Paso 1.1.2

Reescribe $\cos (θ) \sec (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ) - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

Paso 1.1.3

Cancela los factores comunes.

$1 - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

Paso 1.2

Reescribe $\sec (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$1 - \frac{\cos (θ)}{\frac{1}{\cos (θ)}}$

Paso 1.3

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$1 - (\cos (θ) \cos (θ))$

Paso 1.4

Simplifica.

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Paso 1.4.1

Eleva $\cos (θ)$ a la potencia de $1$ .

$1 - (\cos^{1} (θ) \cos (θ))$

Paso 1.4.2

Eleva $\cos (θ)$ a la potencia de $1$ .

$1 - (\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ))$

Paso 1.4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$1 - {\cos (θ)}^{1 + 1}$

Paso 1.4.4

Suma $1$ y $1$ .

$1 - \cos^{2} (θ)$

Paso 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\sin^{2} (θ)$