Álgebra Ejemplos

$\tan (\frac{2 π}{3}) + 4 \cos (\frac{11 π}{6})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque la tangente es negativa en el segundo cuadrante.

$- \tan (\frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{11 π}{6})$

Paso 1.2

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{3})$ es $\sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3} + 4 \cos (\frac{11 π}{6})$

Paso 1.3

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$- \sqrt{3} + 4 \cos (\frac{π}{6})$

Paso 1.4

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \sqrt{3} + 4 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$- \sqrt{3} + 2 (2) \frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común.

$- \sqrt{3} + 2 \cdot 2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 1.5.3

Reescribe la expresión.

$- \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$

Paso 2

Suma $- \sqrt{3}$ y $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{3}$

Forma decimal:

$1.73205080 \dots$