Álgebra Ejemplos

$2 (x - y) \geq 5$

Paso 1

Resuelve $y$

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Paso 1.1

Divide cada término en $2 (x - y) \geq 5$ por $2$ y simplifica.

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Paso 1.1.1

Divide cada término en $2 (x - y) \geq 5$ por $2$ .

$\frac{2 (x - y)}{2} \geq \frac{5}{2}$

Paso 1.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x - y)}{2} \geq \frac{5}{2}$

Paso 1.1.2.1.2

Divide $x - y$ por $1$ .

$x - y \geq \frac{5}{2}$

Paso 1.2

Resta $x$ de ambos lados de la desigualdad.

$- y \geq \frac{5}{2} - x$

Paso 1.3

Divide cada término en $- y \geq \frac{5}{2} - x$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.3.1

Divide cada término de $- y \geq \frac{5}{2} - x$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- y}{- 1} \leq \frac{\frac{5}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 1.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} \leq \frac{\frac{5}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 1.3.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y \leq \frac{\frac{5}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 1.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.3.1.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{\frac{5}{2}}{- 1}$ .

$y \leq - 1 \cdot \frac{5}{2} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 1.3.3.1.2

Reescribe $- 1 \cdot \frac{5}{2}$ como $- \frac{5}{2}$ .

$y \leq - \frac{5}{2} + \frac{- x}{- 1}$

Paso 1.3.3.1.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y \leq - \frac{5}{2} + \frac{x}{1}$

Paso 1.3.3.1.4

Divide $x$ por $1$ .

$y \leq - \frac{5}{2} + x$

Paso 2

Obtén la pendiente y la intersección con y para la línea de límite.

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Paso 2.1

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.1.2

Reordena $- \frac{5}{2}$ y $x$ .

$y \leq x - \frac{5}{2}$

Paso 2.2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - \frac{5}{2}$

Paso 2.2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $1$

intersección con y: $(0, - \frac{5}{2})$

Pendiente: $1$

intersección con y: $(0, - \frac{5}{2})$

Pendiente: $1$

intersección con y: $(0, - \frac{5}{2})$

Paso 3

Grafica una línea sólida, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $- \frac{5}{2} + x$ .

$y \leq - \frac{5}{2} + x$

Paso 4