Álgebra Ejemplos

${(2^{3})}^{- 1} {(4 m^{3})}^{2}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${(2^{3})}^{- 1}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 \cdot - 1} {(4 m^{3})}^{2}$

Paso 1.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$2^{- 3} {(4 m^{3})}^{2}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{3}} {(4 m^{3})}^{2}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{8} {(4 m^{3})}^{2}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $4 m^{3}$ .

$\frac{1}{8} (4^{2} {(m^{3})}^{2})$

Paso 3.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{8} (16 {(m^{3})}^{2})$

Paso 4

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.1

Factoriza $8$ de $16 {(m^{3})}^{2}$ .

$\frac{1}{8} (8 (2 {(m^{3})}^{2}))$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{8} (8 (2 {(m^{3})}^{2}))$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$2 {(m^{3})}^{2}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(m^{3})}^{2}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 m^{3 \cdot 2}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$2 m^{6}$