Álgebra Ejemplos

$\sqrt{1 \frac{4}{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Paso 1

Convierte $1 \frac{4}{5}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\sqrt{1 + \frac{4}{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{4}{5}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\sqrt{\frac{5}{5} + \frac{4}{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\sqrt{\frac{5 + 4}{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Paso 1.2.3

Suma $5$ y $4$ .

$\sqrt{\frac{9}{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Paso 2

Reescribe $\sqrt{\frac{9}{5}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Paso 3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3}{\sqrt{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Paso 4

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Paso 5

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{3}{\sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Paso 5.2

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}} \cdot \sqrt{0.2}$

Paso 5.3

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}} \cdot \sqrt{0.2}$

Paso 5.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}} \cdot \sqrt{0.2}$

Paso 5.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}} \cdot \sqrt{0.2}$

Paso 5.6

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Paso 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \sqrt{0.2}$

Paso 5.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \sqrt{0.2}$

Paso 5.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{0.2}$

Paso 5.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{0.2}$

Paso 5.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \sqrt{5}}{5^{1}} \cdot \sqrt{0.2}$

Paso 5.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{3 \sqrt{5}}{5} \cdot \sqrt{0.2}$

Paso 6

Multiplica $\frac{3 \sqrt{5}}{5} \sqrt{0.2}$ .

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Paso 6.1

Combina $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ y $\sqrt{0.2}$ .

$\frac{3 \sqrt{5} \sqrt{0.2}}{5}$

Paso 6.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{3 \sqrt{0.2 \cdot 5}}{5}$

Paso 6.3

Multiplica $0.2$ por $5$ .

$\frac{3 \sqrt{1}}{5}$

Paso 7

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$\frac{3 \cdot 1}{5}$

Paso 8

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{3}{5}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{5}$

Forma decimal:

$0.6$