Álgebra Ejemplos

$(\frac{1}{10} x - \frac{2}{3}) - (\frac{4}{5} x - \frac{1}{6})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{1}{10}$ y $x$ .

$\frac{x}{10} - \frac{2}{3} - (\frac{4}{5} x - \frac{1}{6})$

Paso 1.2

Combina $\frac{4}{5}$ y $x$ .

$\frac{x}{10} - \frac{2}{3} - (\frac{4 x}{5} - \frac{1}{6})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x}{10} - \frac{2}{3} - \frac{4 x}{5} - - \frac{1}{6}$

Paso 1.4

Multiplica $- - \frac{1}{6}$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x}{10} - \frac{2}{3} - \frac{4 x}{5} + 1 (\frac{1}{6})$

Paso 1.4.2

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $1$ .

$\frac{x}{10} - \frac{2}{3} - \frac{4 x}{5} + \frac{1}{6}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{4 x}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{10} - \frac{4 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{4 x}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{10} - \frac{4 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{x}{10} - \frac{4 x \cdot 2}{10} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x - 4 x \cdot 2}{10} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

Paso 5

Obtén el denominador común

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{x - 4 x \cdot 2}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x - 4 x \cdot 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{x - 4 x \cdot 2}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{2}{3} + \frac{1}{6}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - (\frac{2}{3} \cdot \frac{10}{10}) + \frac{1}{6}$

Paso 5.4

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{1}{6}$

Paso 5.5

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 5.6

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{5}{6 \cdot 5}$

Paso 5.7

Reordena los factores de $10 \cdot 3$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{3 \cdot 10} - \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{5}{6 \cdot 5}$

Paso 5.8

Multiplica $3$ por $10$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{30} - \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{5}{6 \cdot 5}$

Paso 5.9

Multiplica $3$ por $10$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{30} - \frac{2 \cdot 10}{30} + \frac{5}{6 \cdot 5}$

Paso 5.10

Reordena los factores de $6 \cdot 5$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{30} - \frac{2 \cdot 10}{30} + \frac{5}{5 \cdot 6}$

Paso 5.11

Multiplica $5$ por $6$ .

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3}{30} - \frac{2 \cdot 10}{30} + \frac{5}{30}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(x - 4 x \cdot 2) \cdot 3 - 2 \cdot 10 + 5}{30}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$\frac{(x - 8 x) \cdot 3 - 2 \cdot 10 + 5}{30}$

Paso 7.2

Resta $8 x$ de $x$ .

$\frac{- 7 x \cdot 3 - 2 \cdot 10 + 5}{30}$

Paso 7.3

Multiplica $3$ por $- 7$ .

$\frac{- 21 x - 2 \cdot 10 + 5}{30}$

Paso 7.4

Multiplica $- 2$ por $10$ .

$\frac{- 21 x - 20 + 5}{30}$

Paso 8

Simplifica los términos.

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Paso 8.1

Suma $- 20$ y $5$ .

$\frac{- 21 x - 15}{30}$

Paso 8.2

Cancela el factor común de $- 21 x - 15$ y $30$ .

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Paso 8.2.1

Factoriza $3$ de $- 21 x$ .

$\frac{3 (- 7 x) - 15}{30}$

Paso 8.2.2

Factoriza $3$ de $- 15$ .

$\frac{3 (- 7 x) + 3 (- 5)}{30}$

Paso 8.2.3

Factoriza $3$ de $3 (- 7 x) + 3 (- 5)$ .

$\frac{3 (- 7 x - 5)}{30}$

Paso 8.2.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.4.1

Factoriza $3$ de $30$ .

$\frac{3 (- 7 x - 5)}{3 (10)}$

Paso 8.2.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (- 7 x - 5)}{3 \cdot 10}$

Paso 8.2.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 7 x - 5}{10}$

Paso 8.3

Factoriza $- 1$ de $- 7 x$ .

$\frac{- (7 x) - 5}{10}$

Paso 8.4

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{- (7 x) - 1 (5)}{10}$

Paso 8.5

Factoriza $- 1$ de $- (7 x) - 1 (5)$ .

$\frac{- (7 x + 5)}{10}$

Paso 8.6

Simplifica la expresión.

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Paso 8.6.1

Reescribe $- (7 x + 5)$ como $- 1 (7 x + 5)$ .

$\frac{- 1 (7 x + 5)}{10}$

Paso 8.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7 x + 5}{10}$