Álgebra Ejemplos

$\frac{a^{2} - 2 a + 1}{6} \div (a^{2} - 1)$

Paso 1

Expande $\frac{a^{2} - 2 a + 1}{6}$ .

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Paso 1.1

Divide la fracción $\frac{a^{2} - 2 a + 1}{6}$ en dos fracciones.

$\frac{\frac{a^{2} - 2 a}{6} + \frac{1}{6}}{a^{2} - 1}$

Paso 1.2

Divide la fracción $\frac{a^{2} - 2 a}{6}$ en dos fracciones.

$\frac{\frac{a^{2}}{6} + \frac{- 2 a}{6} + \frac{1}{6}}{a^{2} - 1}$

Paso 2

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$a^{2}$

$0 a$

$1$

$\frac{a^{2}}{6}$

$\frac{- 2 a}{6}$

$\frac{1}{6}$

Paso 3

Divide el término de mayor orden en el dividendo $\frac{a^{2}}{6}$ por el término de mayor orden en el divisor $a^{2}$ .

							$\frac{1}{6}$
	$a^{2}$	+	$0 a$	-	$1$		$\frac{a^{2}}{6}$	+	$\frac{- 2 a}{6}$	+	$\frac{1}{6}$

Paso 4

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

Paso 5

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $\frac{a^{2}}{6} + 0 - \frac{1}{6}$ .

Paso 6

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

Paso 7

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$\frac{1}{6} + \frac{- \frac{a}{3} + \frac{1}{3}}{a^{2} - 1}$