Álgebra Ejemplos

$15 t (10 y^{3} t^{5} + 5 y^{2} t) - 2 y (y t^{2} + 4 y^{2})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$15 t (10 y^{3} t^{5}) + 15 t (5 y^{2} t) - 2 y (y t^{2} + 4 y^{2})$

Paso 1.2

Multiplica $t$ por $t^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1

Mueve $t^{5}$ .

$15 (t^{5} t) (10 y^{3}) + 15 t (5 y^{2} t) - 2 y (y t^{2} + 4 y^{2})$

Paso 1.2.2

Multiplica $t^{5}$ por $t$ .

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Paso 1.2.2.1

Eleva $t$ a la potencia de $1$ .

$15 (t^{5} t^{1}) (10 y^{3}) + 15 t (5 y^{2} t) - 2 y (y t^{2} + 4 y^{2})$

Paso 1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$15 t^{5 + 1} (10 y^{3}) + 15 t (5 y^{2} t) - 2 y (y t^{2} + 4 y^{2})$

Paso 1.2.3

Suma $5$ y $1$ .

$15 t^{6} (10 y^{3}) + 15 t (5 y^{2} t) - 2 y (y t^{2} + 4 y^{2})$

Paso 1.3

Multiplica $t$ por $t$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $t$ .

$15 t^{6} (10 y^{3}) + 15 (t \cdot t) (5 y^{2}) - 2 y (y t^{2} + 4 y^{2})$

Paso 1.3.2

Multiplica $t$ por $t$ .

$15 t^{6} (10 y^{3}) + 15 t^{2} (5 y^{2}) - 2 y (y t^{2} + 4 y^{2})$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$15 \cdot 10 t^{6} y^{3} + 15 t^{2} (5 y^{2}) - 2 y (y t^{2} + 4 y^{2})$

Paso 1.4.2

Multiplica $15$ por $10$ .

$150 t^{6} y^{3} + 15 t^{2} (5 y^{2}) - 2 y (y t^{2} + 4 y^{2})$

Paso 1.4.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$150 t^{6} y^{3} + 15 \cdot 5 t^{2} y^{2} - 2 y (y t^{2} + 4 y^{2})$

Paso 1.4.4

Multiplica $15$ por $5$ .

$150 t^{6} y^{3} + 75 t^{2} y^{2} - 2 y (y t^{2} + 4 y^{2})$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$150 t^{6} y^{3} + 75 t^{2} y^{2} - 2 y (y t^{2}) - 2 y (4 y^{2})$

Paso 1.6

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1

Mueve $y$ .

$150 t^{6} y^{3} + 75 t^{2} y^{2} - 2 (y \cdot y) t^{2} - 2 y (4 y^{2})$

Paso 1.6.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$150 t^{6} y^{3} + 75 t^{2} y^{2} - 2 y^{2} t^{2} - 2 y (4 y^{2})$

Paso 1.7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$150 t^{6} y^{3} + 75 t^{2} y^{2} - 2 y^{2} t^{2} - 2 \cdot 4 y \cdot y^{2}$

Paso 1.8

Simplifica cada término.

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Paso 1.8.1

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.8.1.1

Mueve $y^{2}$ .

$150 t^{6} y^{3} + 75 t^{2} y^{2} - 2 y^{2} t^{2} - 2 \cdot 4 (y^{2} y)$

Paso 1.8.1.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 1.8.1.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$150 t^{6} y^{3} + 75 t^{2} y^{2} - 2 y^{2} t^{2} - 2 \cdot 4 (y^{2} y^{1})$

Paso 1.8.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$150 t^{6} y^{3} + 75 t^{2} y^{2} - 2 y^{2} t^{2} - 2 \cdot 4 y^{2 + 1}$

Paso 1.8.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$150 t^{6} y^{3} + 75 t^{2} y^{2} - 2 y^{2} t^{2} - 2 \cdot 4 y^{3}$

Paso 1.8.2

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$150 t^{6} y^{3} + 75 t^{2} y^{2} - 2 y^{2} t^{2} - 8 y^{3}$

Paso 2

Resta $2 y^{2} t^{2}$ de $75 t^{2} y^{2}$ .

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Paso 2.1

Mueve $y^{2}$ .

$150 t^{6} y^{3} + 75 t^{2} y^{2} - 2 t^{2} y^{2} - 8 y^{3}$

Paso 2.2

Resta $2 t^{2} y^{2}$ de $75 t^{2} y^{2}$ .

$150 t^{6} y^{3} + 73 t^{2} y^{2} - 8 y^{3}$