Álgebra Ejemplos

${(\frac{x^{2}}{z})}^{3} (\frac{6 z^{3} y}{2 y^{2}}) + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{x^{2}}{z}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{z^{3}} \cdot \frac{6 z^{3} y}{2 y^{2}} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{{(x^{2})}^{3} (6 z^{3} y)}{z^{3} (2 y^{2})} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de ${(x^{2})}^{3} (6 z^{3} y)$ .

$\frac{2 ({(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y))}{z^{3} (2 y^{2})} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $z^{3} (2 y^{2})$ .

$\frac{2 ({(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y))}{2 (z^{3} (y^{2}))} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 ({(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y))}{2 (z^{3} (y^{2}))} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y)}{z^{3} (y^{2})} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $z^{3}$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{{(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y)}{z^{3} y^{2}} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{{(x^{2})}^{3} (3 y)}{y^{2}} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $y$ y $y^{2}$ .

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Paso 5.1

Factoriza $y$ de ${(x^{2})}^{3} (3 y)$ .

$\frac{y ({(x^{2})}^{3} \cdot (3))}{y^{2}} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $y$ de $y^{2}$ .

$\frac{y ({(x^{2})}^{3} \cdot (3))}{y \cdot y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y ({(x^{2})}^{3} \cdot (3))}{y \cdot y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{(x^{2})}^{3} \cdot (3)}{y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3} \cdot 3}{y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{x^{6} \cdot 3}{y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Paso 7

Mueve $3$ a la izquierda de $x^{6}$ .

$\frac{3 \cdot x^{6}}{y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Paso 8

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{3 x^{6}}{y} + \sqrt{\frac{1}{z^{4}}}$

Paso 9

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{3 x^{6}}{y} + \sqrt{\frac{1^{2}}{z^{4}}}$

Paso 10

Reescribe $z^{4}$ como ${(z^{2})}^{2}$ .

$\frac{3 x^{6}}{y} + \sqrt{\frac{1^{2}}{{(z^{2})}^{2}}}$

Paso 11

Reescribe $\frac{1^{2}}{{(z^{2})}^{2}}$ como ${(\frac{1}{z^{2}})}^{2}$ .

$\frac{3 x^{6}}{y} + \sqrt{{(\frac{1}{z^{2}})}^{2}}$

Paso 12

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3 x^{6}}{y} + \frac{1}{z^{2}}$