Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{16 x^{2}} \cdot \sqrt{121 x^{3}}$

Paso 1

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} x^{2}} \cdot \sqrt{121 x^{3}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt[4]{x^{2}} \cdot \sqrt{121 x^{3}}$

Paso 3

Reescribe $\sqrt[4]{x^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$2 \sqrt{\sqrt{x^{2}}} \cdot \sqrt{121 x^{3}}$

Paso 4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$2 \sqrt{x} \cdot \sqrt{121 x^{3}}$

Paso 5

Reescribe $121 x^{3}$ como ${(11 x)}^{2} x$ .

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Paso 5.1

Reescribe $121$ como $11^{2}$ .

$2 \sqrt{x} \cdot \sqrt{11^{2} x^{3}}$

Paso 5.2

Factoriza $x^{2}$ .

$2 \sqrt{x} \cdot \sqrt{11^{2} (x^{2} x)}$

Paso 5.3

Reescribe $11^{2} x^{2}$ como ${(11 x)}^{2}$ .

$2 \sqrt{x} \cdot \sqrt{{(11 x)}^{2} x}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{x} \cdot (11 x \sqrt{x})$

Paso 7

Multiplica $2 \sqrt{x} (11 x \sqrt{x})$ .

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Paso 7.1

Multiplica $11$ por $2$ .

$22 \sqrt{x} (x \sqrt{x})$

Paso 7.2

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$22 (x ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}))$

Paso 7.3

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$22 (x ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}))$

Paso 7.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$22 (x {\sqrt{x}}^{1 + 1})$

Paso 7.5

Suma $1$ y $1$ .

$22 (x {\sqrt{x}}^{2})$

Paso 8

Reescribe ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

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Paso 8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$22 (x {(x^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Paso 8.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$22 (x \cdot x^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Paso 8.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$22 (x \cdot x^{\frac{2}{2}})$

Paso 8.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 8.4.1

Cancela el factor común.

$22 (x \cdot x^{\frac{2}{2}})$

Paso 8.4.2

Reescribe la expresión.

$22 (x \cdot x^{1})$

Paso 8.5

Simplifica.

$22 (x \cdot x)$

Paso 9

Multiplica $x$ por $x$ .

$22 x^{2}$