Álgebra Ejemplos

$\frac{{(m^{- \frac{1}{2}} n^{2})}^{\frac{5}{4}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(\frac{1}{m^{\frac{1}{2}}} n^{2})}^{\frac{5}{4}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.2

Combina $\frac{1}{m^{\frac{1}{2}}}$ y $n^{2}$ .

$\frac{{(\frac{n^{2}}{m^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{5}{4}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $\frac{n^{2}}{m^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{{(n^{2})}^{\frac{5}{4}}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.4

Multiplica los exponentes en ${(n^{2})}^{\frac{5}{4}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{n^{2 (\frac{5}{4})}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{\frac{n^{2 \frac{5}{2 (2)}}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{n^{2 \frac{5}{2 \cdot 2}}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{n^{\frac{5}{2}}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.5

Multiplica los exponentes en ${(m^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{n^{\frac{5}{2}}}{m^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{4}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.5.2

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{4}$ .

$\frac{\frac{n^{\frac{5}{2}}}{m^{\frac{5}{2 \cdot 4}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.5.2.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{\frac{n^{\frac{5}{2}}}{m^{\frac{5}{8}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{n^{\frac{5}{2}}}{m^{\frac{5}{8}}} \cdot \frac{1}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3

Combinar.

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{\frac{5}{8}} (m^{2} n^{\frac{1}{2}})}$

Paso 4

Multiplica $m^{\frac{5}{8}}$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve $m^{2}$ .

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{2} m^{\frac{5}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{2 + \frac{5}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.3

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.4

Combina $2$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{\frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{\frac{2 \cdot 8 + 5}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.6.1

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{\frac{16 + 5}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4.6.2

Suma $16$ y $5$ .

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{\frac{21}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 5

Multiplica $n^{\frac{5}{2}}$ por $1$ .

$\frac{n^{\frac{5}{2}}}{m^{\frac{21}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

Paso 6

Mueve $n^{\frac{1}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{n^{\frac{5}{2}} n^{- \frac{1}{2}}}{m^{\frac{21}{8}}}$

Paso 7

Multiplica $n^{\frac{5}{2}}$ por $n^{- \frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{n^{\frac{5}{2} - \frac{1}{2}}}{m^{\frac{21}{8}}}$

Paso 7.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{n^{\frac{5 - 1}{2}}}{m^{\frac{21}{8}}}$

Paso 7.3

Resta $1$ de $5$ .

$\frac{n^{\frac{4}{2}}}{m^{\frac{21}{8}}}$

Paso 7.4

Divide $4$ por $2$ .

$\frac{n^{2}}{m^{\frac{21}{8}}}$