Álgebra Ejemplos

$2 \ln (x) - 3 \ln (y) - 4 \ln (z)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \ln (x)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\ln (x^{2}) - 3 \ln (y) - 4 \ln (z)$

Paso 1.2

Simplifica $- 3 \ln (y)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\ln (x^{2}) - \ln (y^{3}) - 4 \ln (z)$

Paso 1.3

Simplifica $- 4 \ln (z)$ al mover $4$ dentro del algoritmo.

$\ln (x^{2}) - \ln (y^{3}) - \ln (z^{4})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{2}}{y^{3}}) - \ln (z^{4})$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{x^{2}}{y^{3}}}{z^{4}})$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\ln (\frac{x^{2}}{y^{3}} \cdot \frac{1}{z^{4}})$

Paso 5

Combinar.

$\ln (\frac{x^{2} \cdot 1}{y^{3} z^{4}})$

Paso 6

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$\ln (\frac{x^{2}}{y^{3} z^{4}})$