Álgebra Ejemplos

$\frac{5^{- 1}}{5^{- 2}} \cdot 5^{- 3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{5}}{5^{- 2}} \cdot 5^{- 3}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{5^{2}}} \cdot 5^{- 3}$

Paso 2.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{25}} \cdot 5^{- 3}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{5} \cdot 25 \cdot 5^{- 3}$

Paso 4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1

Factoriza $5$ de $25$ .

$\frac{1}{5} \cdot (5 (5)) \cdot 5^{- 3}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 5) \cdot 5^{- 3}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$5 \cdot 5^{- 3}$

Paso 5

Multiplica $5$ por $5^{- 3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Multiplica $5$ por $5^{- 3}$ .

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Paso 5.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $1$ .

$5^{1} \cdot 5^{- 3}$

Paso 5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5^{1 - 3}$

Paso 5.2

Resta $3$ de $1$ .

$5^{- 2}$

Paso 6

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5^{2}}$

Paso 7

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{25}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{25}$

Forma decimal:

$0.04$