Álgebra Ejemplos

${(125 x^{5})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $125 x^{5}$ .

$125^{\frac{4}{3}} {(x^{5})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 2

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

${(5^{3})}^{\frac{4}{3}} {(x^{5})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{3 (\frac{4}{3})} {(x^{5})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$5^{3 (\frac{4}{3})} {(x^{5})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$5^{4} {(x^{5})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 5

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$625 {(x^{5})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(x^{5})}^{\frac{4}{3}}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$625 x^{5 (\frac{4}{3})}$

Paso 6.2

Multiplica $5 (\frac{4}{3})$ .

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Paso 6.2.1

Combina $5$ y $\frac{4}{3}$ .

$625 x^{\frac{5 \cdot 4}{3}}$

Paso 6.2.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$625 x^{\frac{20}{3}}$