Álgebra Ejemplos

${(- 2 x^{2})}^{- 3} (4 x^{8})$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 {(- 2 x^{2})}^{- 3} x^{8}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \frac{1}{{(- 2 x^{2})}^{3}} x^{8}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $- 2 x^{2}$ .

$4 \frac{1}{{(- 2)}^{3} {(x^{2})}^{3}} x^{8}$

Paso 3.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$4 \frac{1}{- 8 {(x^{2})}^{3}} x^{8}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{1}{- 8 x^{2 \cdot 3}} x^{8}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$4 \frac{1}{- 8 x^{6}} x^{8}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $4$ de $- 8 x^{6}$ .

$4 \frac{1}{4 (- 2 x^{6})} x^{8}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$4 \frac{1}{4 (- 2 x^{6})} x^{8}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{- 2 x^{6}} x^{8}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $x^{6}$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $x^{6}$ de $- 2 x^{6}$ .

$\frac{1}{x^{6} \cdot - 2} x^{8}$

Paso 4.2.2

Factoriza $x^{6}$ de $x^{8}$ .

$\frac{1}{x^{6} \cdot - 2} (x^{6} x^{2})$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{x^{6} \cdot - 2} (x^{6} x^{2})$

Paso 4.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{- 2} x^{2}$

Paso 4.3

Combina $\frac{1}{- 2}$ y $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{- 2}$

Paso 4.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x^{2}}{2}$