Álgebra Ejemplos

$\frac{{(4 v^{5})}^{3}}{- 2 v^{- 2}}$

Paso 1

Mueve $v^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(4 v^{5})}^{3} v^{2}}{- 2}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $4 v^{5}$ .

$\frac{4^{3} {(v^{5})}^{3} v^{2}}{- 2}$

Paso 2.2

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$\frac{64 {(v^{5})}^{3} v^{2}}{- 2}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(v^{5})}^{3}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 v^{5 \cdot 3} v^{2}}{- 2}$

Paso 2.3.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{64 v^{15} v^{2}}{- 2}$

Paso 2.4

Multiplica $v^{15}$ por $v^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1

Mueve $v^{2}$ .

$\frac{64 (v^{2} v^{15})}{- 2}$

Paso 2.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{64 v^{2 + 15}}{- 2}$

Paso 2.4.3

Suma $2$ y $15$ .

$\frac{64 v^{17}}{- 2}$

Paso 3

Cancela el factor común de $64$ y $- 2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $64 v^{17}$ .

$\frac{2 (32 v^{17})}{- 2}$

Paso 3.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{32 v^{17}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (32 v^{17})$

Paso 4

Reescribe $- 1 \cdot (32 v^{17})$ como $- (32 v^{17})$ .

$- (32 v^{17})$

Paso 5

Multiplica $32$ por $- 1$ .

$- 32 v^{17}$