Álgebra Ejemplos

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 16^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

Paso 1

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot {(2^{4})}^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(2^{4})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{4 (\frac{2}{3})}}{4^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.2

Multiplica $4 (\frac{2}{3})$ .

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Paso 2.2.1

Combina $4$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{8}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2^{\frac{2}{3} + \frac{8}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2^{\frac{2 + 8}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

Paso 5

Suma $2$ y $8$ .

$\frac{2^{\frac{10}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$