Álgebra Ejemplos

$\sqrt{6 x^{4}} \cdot 5 \sqrt{8 x^{5}}$

Paso 1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 \sqrt{6 x^{4}} \sqrt{8 x^{5}}$

Paso 2

Reescribe $6 x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2} \cdot 6$ .

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Paso 2.1

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{6 {(x^{2})}^{2}} \sqrt{8 x^{5}}$

Paso 2.2

Reordena $6$ y ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 6} \sqrt{8 x^{5}}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$5 (x^{2} \sqrt{6}) \sqrt{8 x^{5}}$

Paso 4

Reescribe $8 x^{5}$ como ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{4 (2) x^{5}}$

Paso 4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{5}}$

Paso 4.3

Factoriza $x^{4}$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{4} x)}$

Paso 4.4

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Paso 4.5

Mueve $2$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x}$

Paso 4.6

Reescribe $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2 x}$

Paso 4.7

Agrega paréntesis.

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$5 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{2 x})$

Paso 6

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x^{2}) \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$

Paso 6.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 x^{2 + 2} \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$

Paso 6.3

Suma $2$ y $2$ .

$5 x^{4} \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$

Paso 7

Multiplica $5 x^{4} \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$ .

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Paso 7.1

Multiplica $2$ por $5$ .

$10 x^{4} \sqrt{6} \sqrt{2 x}$

Paso 7.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$10 x^{4} \sqrt{2 x \cdot 6}$

Paso 7.3

Multiplica $6$ por $2$ .

$10 x^{4} \sqrt{12 x}$

Paso 8

Reescribe $12 x$ como $2^{2} \cdot (3 x)$ .

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Paso 8.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$10 x^{4} \sqrt{4 (3) x}$

Paso 8.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$10 x^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}$

Paso 8.3

Agrega paréntesis.

$10 x^{4} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

Paso 9

Retira los términos de abajo del radical.

$10 x^{4} (2 \sqrt{3 x})$

Paso 10

Multiplica $2$ por $10$ .

$20 x^{4} \sqrt{3 x}$