Álgebra Ejemplos

$2 \log_{b} (u) + 3 \log_{b} (v) - \frac{1}{2} \log_{b} (w)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $2 \log_{b} (u)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log_{b} (u^{2}) + 3 \log_{b} (v) - \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (w)$

Paso 1.2

Simplifica $3 \log_{b} (v)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{b} (u^{2}) + \log_{b} (v^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (w)$

Paso 1.3

Multiplica $- \frac{1}{2} \log_{b} (w)$ .

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Paso 1.3.1

Reordena $\log_{b} (w)$ y $\frac{1}{2}$ .

$\log_{b} (u^{2}) + \log_{b} (v^{3}) - (\frac{1}{2} \log_{b} (w))$

Paso 1.3.2

Simplifica $\frac{1}{2} \log_{b} (w)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\log_{b} (u^{2}) + \log_{b} (v^{3}) - \log_{b} (w^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (u^{2} v^{3}) - \log_{b} (w^{\frac{1}{2}})$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{u^{2} v^{3}}{w^{\frac{1}{2}}})$