Álgebra Ejemplos

$\frac{- 6 y^{4}}{{(- 2 y^{- 5})}^{5}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- 2 y^{- 5}$ .

$\frac{- 6 y^{4}}{{(- 2)}^{5} {(y^{- 5})}^{5}}$

Paso 1.2

Eleva $- 2$ a la potencia de $5$ .

$\frac{- 6 y^{4}}{- 32 {(y^{- 5})}^{5}}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{- 5})}^{5}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 6 y^{4}}{- 32 y^{- 5 \cdot 5}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $- 5$ por $5$ .

$\frac{- 6 y^{4}}{- 32 y^{- 25}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 6 y^{4}}{- 32 \frac{1}{y^{25}}}$

Paso 2

Combina $- 32$ y $\frac{1}{y^{25}}$ .

$\frac{- 6 y^{4}}{\frac{- 32}{y^{25}}}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- 6 y^{4}}{- \frac{32}{y^{25}}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- 6 y^{4} (- \frac{y^{25}}{32})$

Paso 5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y^{25}}{32}$ al numerador.

$- 6 y^{4} \frac{- y^{25}}{32}$

Paso 5.2

Factoriza $2$ de $- 6 y^{4}$ .

$2 (- 3 y^{4}) \frac{- y^{25}}{32}$

Paso 5.3

Factoriza $2$ de $32$ .

$2 (- 3 y^{4}) \frac{- y^{25}}{2 (16)}$

Paso 5.4

Cancela el factor común.

$2 (- 3 y^{4}) \frac{- y^{25}}{2 \cdot 16}$

Paso 5.5

Reescribe la expresión.

$- 3 y^{4} \frac{- y^{25}}{16}$

Paso 6

Combina $- 3$ y $\frac{- y^{25}}{16}$ .

$y^{4} \frac{- 3 (- y^{25})}{16}$

Paso 7

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$y^{4} \frac{3 y^{25}}{16}$

Paso 8

Combina $y^{4}$ y $\frac{3 y^{25}}{16}$ .

$\frac{y^{4} (3 y^{25})}{16}$

Paso 9

Multiplica $y^{4}$ por $y^{25}$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Mueve $y^{25}$ .

$\frac{y^{25} y^{4} \cdot 3}{16}$

Paso 9.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{y^{25 + 4} \cdot 3}{16}$

Paso 9.3

Suma $25$ y $4$ .

$\frac{y^{29} \cdot 3}{16}$

Paso 10

Mueve $3$ a la izquierda de $y^{29}$ .

$\frac{3 y^{29}}{16}$